Viajar en auto propio desde alemania a otros paises de Europa

Viajaré desde Chile a Frankfurt con la idea de comprar un auto y viajar por varios paises de Europa durante 45 dias. Tengo doble nacionalidad (Chilena y Alemana ) pero no tengo una dirección estable en Alemania.Alguien puede informarme qué debo hacer para lograr esta idea?
1- Como inscribir el auto?
2- puedo dejar el auto luego en Madrid?
3- como obtengo la incripcion del auto?
4- Puedo dar como dirección la de un Hotel?
GRACIAS